A primeira ideia que se apresentou para a resolução do problema foi a de regular um relógio pela hora do meridiano origem, ou de qualquer outro meridiano cuja posição em relação ao primeiro fosse conhecida e transportá-lo para os lugares onde se queria determinar a longitude. A hora destes lugares, facilmente encontrada mediante observações da altura do Sol ou de uma estrela, confrontada com a assinalada pelo relógio no momento da observação, dava rapidamente a diferença de longitude entre os dois lugares.
Mas este método tão simples e hoje facilmente aplicácel, devido aos imensos aperfeiçoamentos da técnica cronométrica, era completamente ilusório para os primeiros navegadores. Os instrumentos utilizados para indicar o tempo, já muito pouco precisos em Terra, eram ainda muito mais imprecisos no mar. Portanto, era impossível conservar a hora num navio desde o ponto de partida, mesmo com uma aproximação grosseira.
Uma primeira tentativa para ultrapassar esta dificuldade foi realizada por Christian Huygens em 1673, ao inventar o pêndulo. Encorajado pelos óptimos resultados obtidos em Terra, Huygens quis experimentar o aparelho no mar e vários navios foram munidos de pêndulos por ele construidos. Os resultados obtidos não corresponderam às esperanças postas por Huygens: como de resto hoje parece óbvio, o pêndulo era um instrumento demasiado sensível aos contínuos movimentos a que eram submetidos os navios e não dava a precisão suficiente.
Perante estas dificuldades técnicas, pensou-se em procurar a solução do problema das longitudes recorrendo aos fenómenos celestes. A ideia de que a observação dos eclipses dos satélites de Júpiter podia constituir um método útil para a determinação das longitudes foi formulada, pela primeira vez, por Galileu. De facto, quer as imersões, quer as emersões dos satélites fornecem um bom método para a determinação das longitudes. Conhecendo o instante calculado em que estes fenómenos ocorrem num dado lugar, bastará confrontá-lo com o tempo observado em qualquer outro lugar para imediatamente se conhecer a distância entre os dois meridianos.
Porém, o método apresentava duas grandes dificuldades que reduziam bastante a possibilidade de aplicação no mar. A primeira era de carácter geral: durante alguns meses em cada ano, Júpiter mantém-se invisível da Terra. A segunda, pelo contrário, era uma dificuldade de carácter particular, exclusivamente devida à aplicação desse método à navegação: de facto, não era possível usar óculos astronómicos nos navios, por causa dos contínuos movimentos a que estavam submetidos.
Entretanto, chegou-se à conclusão de que o movimento da Lua se prestava melhor do que os eclipses para a resolução do problema. De facto, o movimento da Lua é suficientemente rápido para fazê-la mudar sensivelmente de lugar num intervalo de tempo relativamente curto. Assim, a distância deste astro a uma ou mais estrelas varia de instante para instante. Depois de observar a posição da Lua, confrontando-a com a de algumas estrelas de posição conhecida, basta calcular, por meio das tabelas do movimento da Lua, a hora a que ela deve encontrar-se nessa posição em relação ao meridiano para que foram construidas as tabelas e confrontar essa hora com a hora local observada.
Porém, na época, era impossível aplicar o método das distâncias lunares, como se lhe chama, dado o imperfeito conhecimento do movimento da Lua. Só por volta de 1760 foi possível dispor de tabelas mais precisas da Lua e, assim, tornar viável a sua aplicação.
Em 1714, o Parlamento inglês nomeou uma comissão para examinar o problema das longitudes. Desta comissão fazia parte Isaac Newton, o qual, depois de analisar os diferentes métodos, concluíu que a melhor solução era a construção dum aparelho mecânico apto a conservar o tempo. Sugeriu igualmente que fosse atribuída uma grande recompensa a quem construisse um tal aparelho. Foi então decidido estabelecer um prémio, que poderia ir até 20 000 libras esterlinas se o aparelho permitisse determinar a longitude com um erro inferior a meio grau (30 milhas). A ele se candidatou John Harrison, então um simples carpinteiro, mas com particular inclinação para a relojoaria. Depois de ter construido vários protòtipos, surgiu finalmente o modelo final, concluido em 1759 e experimentado numa viagem às Índias Ocidentais.
A partir do século XIX, os navegadores passaram a usar, indistintamente, para a determinação das longitudes, quer o método das distâncias lunares quer o dos cronómetros e pode dizer-se que a determinação das longitudes deixou de constituir problema.
Dr. Manuel Nunes Marques