Fig. 1 Diferentes posições do Sol no céu devido a Júpiter, entre 1960 e 2025, se fossem observadas a 10 parsec de distância. A escala nos dois eixos é de 0.2 milésimas de segundo de arco.Mas os métodos de detecção de planetas extra-solares não se esgotam aqui. Vejamos de seguida o método das velocidades radiais das estrelas, que está aliás na base das primeiras descobertas de planetas extra-solares. b) Velocidades Radiais Ao ser perturbada pelo planeta, a estrela é forçada a deslocar-se em torno do centro de massa do sistema. Ao fazê-lo, a estrela ora se aproxima ligeiramente da Terra, ora se afasta. Como não podia deixar de ser, a luz emitida pela estrela sofre, por efeito Doppler, um desvio para o vermelho quando a estrela se afasta de nós, e para o azul quando se aproxima. Esta variação na frequência da luz da estrela resulta de uma variação na velocidade da estrela em relação à Terra (isto é, da sua velocidade radial) que é dada por onde e são, respectivamente, a massa do planeta (expressa em massas terrestres) e a massa da estrela (em massas solares), é o raio da órbita do planeta dado em unidades astronómicas (UA), e vem dado em centímetros por segundo. Retomando o exemplo de Júpiter e do nosso Sol, a variação na velocidade radial do Sol, devido a Júpiter, é de cerca de 14,3 metros por segundo. Este valor é bem superior à resolução dos instrumentos actuais, que é, aproximadamente, de 1 metro por segundo. Assim, este método é sensível a planetas do tipo gigante mas, de acordo com a equação acima, só muito dificilmente poderá vir a detectar um planeta terrestre. De facto, apenas no caso extremo de uma "super-Terra" (com uma massa cinco vezes superior à massa da Terra) em órbita de uma estrela de pequena massa (metade da do Sol), a amplitude da variação na velocidade radial será de 1,2 metros por segundo, com um período de 100 dias! Para monitorizar um tal planeta durante alguns períodos orbitais seria necessário observar a estrela durante mais de um ano!
Foi com este método das velocidades radiais que foram descobertos os primeiros planetas extra-solares. Em 1995, os astrónomos Michel Mayor e Didier Queloz, do Observatório Astronómico de Genebra, na Suiça, observaram continuamente a estrela 51 Peg, a estrela número 51 da constelação do Pégaso que se encontra a uma distância de 13,7 parsec da Terra. Conseguiram, assim, mostrar que a velocidade radial da estrela, deduzida através da análise dos espectros obtidos, varia periodicamente no tempo. A Figura 2 mostra esta variação, em função da Data Juliana. A partir deste gráfico, Mayor & Queloz deduziram que o planeta extra-solar orbita a estrela 51 Peg com um período de 4,15 dias. Conhecendo o período, a terceira lei de Kepler permite deduzir o raio da sua órbita, obtendo-se cerca de 0,05 unidades astronómicas, ou seja 20 vezes mais próximo da estrela 51 Peg do que a Terra está do Sol. A massa estimada para este planeta é de cerca de metade da massa de Júpiter.
Depois desta importante descoberta outras se seguiram, e desde então a lista de planetas extra-solares descobertos não pára de aumentar. Pode aliás consultar na Internet a página http://www.obspm.fr/planets/que é actualizada frequentemente, e na qual estão indicado
Fig. 2 Variação da velocidade radial da estrela 51 Peg em função da Data Juliana, obtida por Mayor & Queloz em 1995.todos os planetas extra-solares conhecidos e suas características. Estes planetas apresentam períodos que podem ser de poucos dias, como é o caso de 51 Peg e de upsilon Andromeda, de semanas (caso de 55 Cancri), e até de alguns meses, como é o caso de 70 Virginis. Destes exemplos aqui citados, 51 peg e upsilon Andromeda apresentam as órbitas mais próximas da estrela central, com raio de 0,05 UA, enquanto que 55 Cancri orbita a sua estrela a 0,11 UA de distãncia, e finalmente, 70 Virginis possui uma órbita com um raio de 0,43 UA. A título de exemplo, podemos ver na figura 3 uma comparação da órbita do planeta que orbita a estrela 16 Cyg B com as órbitas de Mercúrio, Vénus, Terra, e Marte. Este planeta possui uma massa pelo menos 1,5 vezes maior que a massa de Júpiter, a sua órbita tem um raio de 1,72 UA, um período de 804 dias (cerca de 2,2 anos), e uma excentricidade de 0,67.
Fig. 3 Comparação da órbita do planeta que orbita a estrela 16 Cyg B com as órbitas de Mercúrio, Vénus, Terra, e Marte.É importante referir que, dado o efeito de projecção da órbita em relação à linha de observação, este método não nos permite determinar as massas dos planetas em órbita, mas apenas um limite inferior para as mesmas.
Para terminar, vamos referir um terceiro método de detecção de planetas extra-solares, que é também baseado num efeito resultante da perturbação gravitacional da estrela por parte do planeta. c) Tempos de Chegada de Sinais Periódicos
Embora qualquer sistema orbital seja afectado por variações no tempo que a luz leva para atravessar a órbita de um lado ao outro, em geral não há forma de cronometrar este efeito, pelo simples facto de não dispormos de um tempo de referência em relação ao qual possamos comparar as nossas observações. Uma notável excepção são os pulsares. Os pulsares são estrelas de neutrões com campos magnéticos elevadíssimos, e em rotação muito rápida, que resultam do colapso de estrelas de massa elevada sob a forma de uma explosão de supernova. Estes objectos são conhecidos por emitirem feixes de radiação no rádio extremamente estreitos e numa direcção paralela ao eixo do seu campo magnético, que são observados como fortes impulsos com um período igual ao período de rotação da estrela. Para um pulsar com uma massa de 1,35 massas solares, a amplitude do atraso entre dois impulsos que nos chegam, devido ao movimento orbital do planeta em torno do pulsar, é dada por
onde é a massa do planeta expressa em massas terrestres, é o período da órbita do planeta dado em anos, e Delta T vem expresso em milésimas de segundo. O facto de os pulsares emitirem impulsos a intervalos de tempo regulares com precisão muito elevada (que pode ser da ordem das milésimas de segundos) permite a detecção de corpos de pequena massa que possam orbitar o pulsar através de variações no tempo de chegada dos impulsos. De acordo com a equação acima, um planeta como Júpiter induziria uma variação na chegada dos impulsos de cerca de 2 segundos, enquanto que para um planeta como a nossa Terra essa variação seria de 1,2 milésimas de segundo! Os primeiros planetas terrestres (de massas 2,8 e 3,4 massas terrestres) detectados por este método foram descobertos em torno do pulsar PSR 1257+12.Dr. Miguel C. Moreira
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