:: O Observatório - Janeiro 2006 ::

Na esperança de que estas páginas centrais possam ser especialmente úteis a estudantes e professores, sobretudo do ensino básico, propomos aqui a construção de um instrumento simples, um quadrante, e a sua utilização em algumas medições astronómicas. As sugestões aqui apresentadas são baseadas em propostas didácticas apresentadas na obra The Universe at your fingertips , publicada pela Astronomical Society of the Pacific (v. "Para saber mais" ).

Tal como o nome indica, um quadrante é um instrumento que consiste, essencialmente, num quarto de círculo graduado, ao qual se associa um fio de prumo. Sendo já referido nos Libros del Saber de Astronomia (séc. XIII), a sua função primária é a medição de alturas (sendo altura aqui entendida como distância angular de um objecto em relação ao horizonte), mas terão existido formas mais sofisticadas, com traçados que permitiam determinar a hora a partir da altura do Sol. Foi porventura o primeiro instrumento astronómico utilizado pelos navegadores portugueses (numa forma simplificada), e terá sido empregue, sobretudo, na medição da altura da Estrela Polar para determinar a latitude. Para construir um quadrante simples, fotocopie (com ampliação) e recorte a fig. 1, e cole-a sobre cartolina ou cartão. Assim reforçada, recorte novamente a figura do quadrante. Corte uma palha de sorver bebidas de modo a que fique com a mesma dimensão do lado marcado com a letra A, e prenda a palha ao longo do contorno desse lado, usando fita-cola. Faça um pequeno furo no local marcado com um x e faça passar um fio por esse orifício; dê-lhe um nó ou utilize outro processo qualquer para impedir que o mesmo se solte. Ate um peso à outra extremidade do fio. O aspecto final do instrumento é apresentado na fig. 2. É aí também apresentado o modo de o utilizar na medição de alturas - com o instrumento na vertical, fazendo pontaria ao objecto em estudo através da palha; o valor da altura pretendida é dada pela posição do fio na escala.

ATENÇÃO: Nunca utilize o instrumento para efectuar observação directa do Sol! A observação directa do Sol pode provocar danos irreversíveis na visão!

Quando se encontravam no hemisfério norte, desfrutando da visibilidade da Estrela Polar, os navegadores portugueses utilizavam o quadrante para calcular a latitude a partir desta estrela, uma vez que, em primeira aproximação, a sua altura é igual à latitude do lugar de observação. Para simular este processo, basta localizar a Estrela Polar (utilize o mapa da última página) e efectuar a medição da sua altura com o quadrante. Compare-se os valores obtidos por vários observadores; depois faça-se a comparação com um valor da latitude tabelado para o local de observação, e, se possível, com o valor fornecido por um receptor de GPS. Estes procedimentos darão matéria para uma discussão sobre a precisão das medições e a importância da tecnologia no aumento dessa precisão. Uma actividade igualmente interessante consiste em comparar o comportamento da Polar em relação às outras estrelas, no que se refere à sua posição aparente. Para tal, escolha algumas estrelas de comparação na constelação da Ursa Maior, e, em intervalos de uma hora, ao longo de uma mesma noite, meça e registe a altura dessas estrelas e da Polar. Poderá ser interessante conjugar esta actividade com a que sugerimos n' O Observatório de Junho 2005 (p. 6 na edição em papel, p. 5 na edição on-line).

Esta observação deve ser feita pelo método indicado na fig. 3, nunca por observação directa do Sol, como já se alertou. Quando o quadrante estiver apontado para o Sol, então deve-se poder ver uma imagem luminosa projectada no lado da palha oposto ao que está virado para o astro. Enquanto uma pessoa faz esta pontaria, outra efectua a leitura na escala. Este procedimento pode ser usado em diferentes actividades, com diferentes durações. Pode ser utilizado, por exemplo, no estudo da variação da altura do Sol ao longo de um dia, fazendo observações espaçadas de uma hora, por exemplo. Mais interessante será realizar uma actividade ao longo do ano lectivo, ou pelo menos durante várias semanas, efectuando a medição da altura solar sempre à mesma hora, de preferência cerca do meio-dia (no período de Hora de Verão, faz-se a observação uma hora mais tarde), uma vez por semana. Registando os valores da altura do Sol numa tabela (ou gráfico) pode-se partir para uma discussão sobre a origem das estações. Será certamente interessante conjugar esta actividade com a elaboração de um analema (v. O Observatório de Abril de 2005).

O quadrante pode ser utilizado para medir a separação angular entre objectos astronómicos. Para tal, deve ser utilizado do modo representado na fig. 4: faz-se pontaria a um dos objectos, e depois coloca-se o fio de prumo na posição correspondente à posição do segundo objecto (para este fim, será útil fazer, com um furador, os sulcos correspondentes a cada valor da escala do astrolábio, para aí se prender o fio). Este procedimento poderá ser aplicado em várias actividades. Por exemplo, durante os primeiros meses de 2006, poder-se-á efectuar a medição da distância angular entre o planeta Marte e uma ou mais estrelas de referência, de preferência pertencentes a constelações do zodíaco e nas proximidades do planeta (Aldebaran no Touro, brilhante e fácil de identificar, será uma boa escolha); neste caso bastará fazer observações de 15 em 15 dias. As observações devem ser acompanhadas do registo, numa carta celeste, das posições relativas dos objectos observados. Uma sequência interessante das observações efectuadas será procurar explicá-las através de diagramas representando as órbitas e os movimentos da Terra e de Marte, e as constelações do zodíaco. O mesmo tipo de actividade pode (e deve, até preferencialmente) ser feito relativamente à Lua, mas nesse caso as observações devem ser efectuadas com muito maior frequência, de preferência a um ritmo diário, sendo importante registar a hora a que as observações são feitas. Deve-se igualmente registar: a direcção em que a Lua é observada; a sua altura, medida com o quadrante; em que fase se encontra. Subsequentemente, deve-se procurar relacionar as observações efectuadas e interpretá-las esquematicamente.

Aqui fica a referência completa do dossiê de recursos que serviu de base a este texto: "The Universe at your fingertips", Andrew Fraknoi (ed.), San Francisco: Astronomical Society of the Pacific . Dificilmente se encontrará esta obra à venda em livrarias portuguesas, pelo que sugerimos a sua aquisição através da Internet. Pode adquiri-la directamente no site da Astronomical Society of the Pacific : http://www.astrosociety.org. É de assinalar que, tratando-se de uma obra norte-americana, está escrita em inglês e estruturada de acordo com a cultura e o sistema de ensino norte-americanos, mas a esmagadora maioria das muitas actividades que aí são propostas serão facilmente adaptáveis à realidade portuguesa. Será um recurso de inestimável utilidade em todas as escolas onde o ensino de conceitos astronómicos seja levado a sério, sobretudo naquelas que desenvolvem projectos científico-pedagógicos na área da Astronomia, ou que o pretendem fazer. Para uma introdução aos aspectos históricos da utilização do quadrante e instrumentos afins na navegação, recomenda-se a obra Medir Estrelas , de António Estácio dos Reis (edição dos CTT) de que, aliás, glosámos o sugestivo título. Quanto à Internet, recomenda-se uma visita a http:// www.cienciaviva.pt/equinocio/documentos.asp, onde é disponibilizada documentação didáctica relativa à temática das coordenadas geográficas (latitude e longitude), incluindo instrumentos para recortar e montar (como o que aqui se apresenta) em versão pdf.