Dia do Pi

Todos os anos se celebra o dia do Pi no dia 14 de março porque a data do calendário de 3/14 é igual aos primeiros três dígitos do número π. É um pretexto para celebrar a matemática e a ciência, e por coincidência, também é o dia do aniversário de Albert Einstein.

O que é o π e como os cientistas o usam?

Pi é a décima sexta letra do alfabeto grego π (lê-se: pi) e é usada para representar uma constante matemática, a relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro. O seu valor é 3,1415926… e os dígitos continuam infinitamente num padrão que nunca se repete, o que aumenta o seu mistério. Não se pode escrever π como uma simples fração entre dois números inteiros, ou seja, π é um número irracional.

O π aparece em todos os tipos de cálculos que envolvem volumes de regiões não planas, áreas de círculos ou de superfícies esféricas, bem como em tudo o que envolva movimentos circulares, desde a rotação de rodas ao cálculo de órbitas. É por isso que o π é importante para cientistas que trabalham com corpos planetários e com as sondas espaciais que os visitam, em viagens aéreas e vôos espaciais. Está também presente nas fórmulas da Física, da gravitação à relatividade e à mecânica quântica.

Alguns exemplos concretos do uso do π na Astronomia:
– o cálculo do tempo que leva uma nave espacial a orbitar um planeta a qualquer altitude;
– o cálculo da quantidade de hidrogénio disponível por unidade de área para processos químicos (e eventualmente biológicos) no oceano abaixo da superfície de Europa (lua de Júpiter);
– os cálculos de trigonometria esférica (por exemplo a projeção no céu da distância entre as estrelas).

Por outro lado, sendo uma letra grega, o π está também presente na designação das estrelas. A conhecida designação de Bayer (definida em 1603 no atlas Uranometria) consiste em atribuir uma letra grega às estrelas de uma mesma constelação por ordem (aproximada) da sua magnitude aparente, com alfa a denotar a estrela mais brilhante. Assim, a maioria das constelações tem uma estrela denotada por “π”.

Quando olhar para o céu, olhe para a constelação de Orionte e em particular para o escudo de Orionte. Todas as 6 estrelas do escudo de Orionte têm magnitudes semelhantes entre 3,15 e 4,65 e todas elas receberam a designação “π” com um número individual, ou seja π¹ a π⁶.

Outro exemplo, é a estrela π¹ Bootis que é uma estrela dupla (binária) na constelação de Boieiro. A estrela mais brilhante do binário tem magnitude 4,89 e a sua estrela companheira, que dista apenas 5,5 segundos de arco a leste, tem magnitude 5,82. Esta estrela mais fraca pode ser observada com um pequeno telescópio. Neste dia do Pi a π¹ Bootis surge no horizonte leste por volta das 21 horas da noite (hora de Lisboa). Encontrará esta estrela um pouco abaixo de Arcturo, a estrela mais brilhante da constelação do Boieiro.