Por que é que o trânsito de Vénus ocorre tão raramente e a um ritmo tão especial? [1]

Objectivos

• Compreender porque é que o trânsito de Vénus ocorre duas vezes em 8 anos (2004 e em 2012) e depois, só após um intervalo de cerca de 120 anos.
• Construir um modelo destinado a compreende as posições relativas de Vénus, da Terra e do Sol.

Aproximações a considerar

Para a realização do trabalho admite-se que:

• Vénus e a Terra têm órbitas circulares.
  
• As órbitas de Vénus e da Terra são coplanares (só em algumas situações)
  
• O período sideral de Vénus é de 7 meses. Por este motivo, no modelo, a órbita de Vénus será dividida em 7 intervalos. Na realidade o período sideral de Vénus é aproximadamente 7,5 meses, por isso se adicionará ao movimento da Terra um intervalo extra, por cada duas voltas completas de Vénus.
  

Pré - requisitos

Saber o significado astronómico de:

Conjunção

Período sideral de Vénus

Período sinódico de Vénus

Pentagrama de Vénus

Material

Cartolina Azul e amarela

Tesoura

Um “pino” para prender papel

Recursos

Modelo em cartolina: O movimento de Vénus

Modelo Humano: O ciclo de Vénus

Modelo Humano: Pentagrama de Vénus no Zodíaco

Introdução

Esta série de actividades permite a partir da construção de um modelo simples uma variedade de experiências relacionadas com o movimento de Vénus. Primeiro, com a criação de um modelo plano, os estudantes familiarizar-se-ão com o ciclo de Vénus. Depois, alterando-se ligeiramente o modelo mostra-se que a órbita de Vénus é inclinada relativamente à Terra e ao Sol. Por isso, o trânsito de Vénus só ocorre, nas raras posições quando este planeta se encontra alinhado relativamente à Terra e ao Sol. Este fenómeno acontece duas vezes em oito anos (2004 e 2012) e, depois, com um intervalo de 120 anos (duas vezes, uma vez por século).

O modelo: Movimento de Vénus

Construção

Numa cartolina azul faz-se um círculo de 20 cm de diâmetro (órbita da Terra) que representa um plano no céu, fixo em relação às estrelas.

Utilizando a mesma escala, cortar numa cartolina amarela, um circulo de 14 cm de diâmetro correspondente à orbita de Vénus.

Marcar um ponto nesta orbita (Vénus).

Marcar o Sol no centro do modelo.

No extremo exterior do círculo azul, marcar doze intervalos regulares numerados de 0, inicio da contagem dos meses na Terra, a 11, número total de meses na Terra.

Indicar no círculo interior, do disco azul, com espaços regulares, sete pontos (meses de Vénus)

Dividir a coroa circular azul, em cinco partes regulares e numerar de I a V.

Colocar o círculo amarelo, sobre o círculo azul e prenda-os no centro através de um “pino” para papel

Coloque uma pequena bola de plasticina simulando a Terra na sua órbita.

Os alunos podem também optar pela construção deste mesmo modelo seguindo as instruções que se encontram em master copy como substituição dos pontos 1 a 7.

Utilização do modelo

Agora, tens que seguir as instruções passo a passo!

Vamos começar com Vénus e a Terra nas suas respectivas órbitas, ambas na posição Zero. Vénus está na mesma direcção do Sol e em frente deste (conjunção inferior) tornando-se por isso invisível quando visto da Terra. A Terra e Vénus movem-se nas suas órbitas em sentido directo (contrário ao dos ponteiros do relógio), logo, esta posição relativa dos dois planetas não irá manter-se. Vénus necessita de 225 dias (cerca de 7 meses) para completar a volta em torno do Sol, por sua vez, a Terra só precisa de 365 dias para efectuar o mesmo movimento (12 meses). Ao tempo que cada um dos planetas gasta a dar uma volta completa ao Sol, chama-se período sideral (tempo sideral) de Vénus e da Terra respectivamente. Quando Vénus se encontra exactamente entre a Terra e o Sol, visto da Terra, é como se Vénus atravessasse o disco solar (verificar que Vénus se move por cima do disco solar da esquerda para a direita).


Agora vamos mover Vénus e a Terra juntos, mês a mês, ter em atenção que há necessidade de fazer a correcção no modelo. Nós considerámos como simplificação que, o período sideral de Vénus era de sete meses , por isso, marcámos sete intervalos iguais no modelo. Mas, como o período sideral verdadeiro de Vénus é aproximadamente de 7,5 meses, Vénus volta à posição inicial depois de duas voltas completas aproximadamente 15 meses. Teremos de dar um intervalo extra ao movimento da Terra.


Onde se encontra a Terra após uma volta completa de Vénus em torno do Sol ,considerando que se partiu da posição 0? (solução 1). Será que Vénus e a Terra estiveram alguma vez em conjunção durante este período de tempo? (solução 2)


Onde está a Terra após a segunda volta completa de Vénus em volta do Sol? solução 3. Será que a conjunção ocorre durante este período? solução 4) Quanto tempo passou na Terra? (solução 5)


Agora Vénus vai iniciar a terceira volta. Mover Vénus e a Terra juntos o mais regular possível. Verifique que Vénus e a Terra ficam em conjunção na posição indicada por I. Quanto tempo terá passado (estimar o número de anos e de meses) depois da primeira conjunção? (solução 6)


Verificar que depois de um outro período sinódico a Terra e Vénus estão na posição II? (solução 7) Quantas voltas fizeram Vénus durante este intervalo de tempo? solução 8)


Verificar que após as duas conjunções seguintes serão na posição III e IV.


A quinta conjunção V a partir do princípio será outra vez no ponto 0. Verifique que passaram oito anos desde o início

o Quantas volta fez a Terra durante este intervalo de tempo? (solução 9)


o Quantas voltas fez Vénus durante este mesmo intervalo de tempo? (solução 10)


o Se as condições fossem iguais a esta, haveria cinco trânsitos de Vénus em oito anos.

Mas, por que é que só é possível ver dois trânsitos em oito anos? Porque o modelo não representa exactamente a realidade. As órbitas de Vénus e da Terra não são exactamente coplanares.

Para tornar esta situação clara cortar, com muito cuidado, pela linha ponteada do circulo interior no modelo de cartolina azul e dobrar pela linha que marca o diâmetro (para se fazer isto há que remover o plano da órbita de Vénus e depois voltar a colocá-lo ). O plano da órbita da Terra é chamado de eclíptica. A linha por onde se dobrou o semi-circulo é a linha nodal; é a intercepção com o plano da órbita de Vénus. O ângulo entre o plano da órbita de Vénus e a eclíptica é só de três graus. Neste modelo utilizamos grandes amplitudes de ângulos para uma melhor compreensão (20 º a 30º).



oloque a Terra e Vénus de novo na posição 0. Há uma conjunção e também um trânsito. Agora, coloque a Terra e Vénus nas posições I, II, III e IV. Como se pode ver, há uma conjunção mas não um trânsito; visto da Terra, Vénus está acima ou abaixo do plano Sol-Terra ( eclíptica ). Só quando a Terra e Vénus chegam à posição V haverá de novo um trânsito. Terá passado oito anos.

Por que é que só voltaremos a ver o trânsito de Vénus ao fim de120 anos? Porque o período sinódico. não é exactamente 584 dias, mas 583.92 dias. Cinco vezes 584 dias é exactamente oito anos, mas cinco vezes 583,92 dias é um pouco menos que oito anos. Por isso a conjunção não terá lugar exactamente na linha nodal mas um bocado antes. Mas, como a diferença não é muito grande oito anos após o primeiro trânsito, Vénus atravessa ainda o disco solar, no entanto, será através de uma outra linha. A diferença vai tornando-se cada vez maior, por isso, após mais oito anos a conjunção ocorrerá num lugar muito afastado da linha nodal . Assim, para haver um trânsito, teremos que esperar até que a conjunção volte a realizar-se na linha nodal – O que acontece após 120 anos.

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[1] Written by Leonarda Fucili and Rosa M. Ros (EAAE).

Traduzido para português por Manuela Amaral(ASTRO)

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Respostas

1: 7 meses
2: Não.
3: Na posição 3 da sua orbita
4: Não
5: 15 meses
6: Terá lugar aproximadamente um ano e sete meses, exactamente 584 dias ou seja, um ano e 219 dias. Em astronomia este período de tempo é designado por período sinódico de Vénus.
7: aproximadamente 3 anos e 2 meses
8: mais do que 5
9: 8 voltas
10: aproximadamente 13 voltas